Búffalo, New York
Desde Albany se puede seguir hacia el norte, hacia el lago Champlain; hacia el este, hasta Boston, por la Interestatal 90, o hacia el oeste por esta misma interestatal, la I-90, que tras 5.000 km llegará hasta el Pacífico. Tras Syracusa y Rochester, atravesando los otrora frondosos bosques que hoy es el estado de Nueva York y ahora es paisaje de autopista, se llega a los Grandes Lagos. A Búffalo. Es decir, a las cataratas del Niágara, no en vano están a las afueras de la ciudad. Como Canadá.
Hace poco más de diez años, para reforzar con fibra de carbono había que pedir permiso. Hoy en día, en cambio, la aplica hasta el becario más pardillo. Yo mismo, sin ir más lejos, tengo kilómetros a mis espaldas...
Y a pesar de esto, ¿sabe alguien calcular correctamente un refuerzo de carbono? ¿Nadie? ¿Silencio en la sala? Me lo imaginaba, si apenas quedan personas que sepan cómo se arma una sección de hormigón sin ordenador... Bien, pues voy a intentar aportar algo de luz sobre el tema.
Hasta ahora, usted hacía... bueno, lo que fuera que hacía. Es decir, o bien ponía fibra en exceso, o bien ponía menos fibra de la que necesitaba (pero gracias a los coeficientes de seguridad nunca se sabrá) o bien acertaba de chiripa. Yo, le advierto, no estoy totalmente seguro de lo que le voy a decir, pero si le convenzo... a mí me funciona.
Centremos el problema: tenemos una sección que trabaja a flexión y que ha de soportar un momento superior al de diseño; hipótesis previa antes de continuar es que ese momento no supera el que soporta la sección sin armadura a compresión, ¿de acuerdo?
En una situación normal, de hormigón armado, usted tiene tres incógnitas, la tracción del acero, la tensión a la que trabaja el hormigón y la profundidad de la fibra neutra. En la otra esquina, tiene dos ecuaciones, la igualdad de momentos y la igualdad de fuerzas, y una ayuda: la norma. Con la norma en la mano, realmente no resolverá el caso, pero obtendrá unas respuestas que, como mínimo, la experiencia demuestra de forma abrumadora que está del lado de la seguridad. Luego entraremos en cómo se obtienen.
En la situación de emplear la fibra de carbono, la cosa añade una incógnita más: la tracción que se lleva la fibra. La norma la admitiremos como ayuda, aunque algún listillo podría decir que al meter fibra nos hemos salido de su paraguas; pero, eso sí, sólo sirve como ayuda. Así pues, tenemos cuatro incógnitas y tres datos de apoyo. Falta uno, ¿verdad? Ajá. Ese dato lo tendrá que poner usted, y aquí es donde yo pretendo ayudarle.
Lo primero que tenemos que saber es si estamos en una situación "con" o una situación "sin". La situación "sin" es la más fácil, de hecho es muy fácil, y empezaremos por ésta, fijando así conceptos que nos valdrán para la situación "con".
La situación "sin" es la situación en la que no contaremos el acero existente como colaborante, y toda la tracción la garantizaremos con la fibra. Bien. El primer paso, por supuesto, es calcular la sección como si fuera de hormigón armado, y empleando el canto total en vez del canto útil. Esto le dará la tracción que ha de soportar con fibra. Y aquí viene su problema en estas situaciones: ¿cuánto aguanta la fibra? En el caso del acero, está chupado, dimensionamos la sección de acero para que trabaje a su límite elástico (con su conveniente coeficiente de seguridad, of course). En el caso de la fibra ¡cielos! no existe un límite elástico. Existe un límite de rotura. Puede ustd decidir que la fibra trabaja a su límite, pero no sé si sabe que la fibra se estirará un 14 por mil antes de romperse. La norma, doy por sentado que lo recuerda, no permite que el acero se estire a más del 10 por mil; claro que este límite lo pone por seguridad para el acero, dado que (dice) con un alargamiento mayor se ha de considerar espachurrado al acero. ¿Entonces?
Por otro lado, ¿qué más nos da que la fibra se estire tanto? Sí, el hormigón se fisuraría, pero si no hay acero que proteger, ¿qué más nos da el estado límite de fisuración? Y además, estamos ex-norma, ¿no?
Hombre, tampoco es eso; supongo que, si las fisuras son excesivas, la inercia de la sección cambia considerablemente y la deformación también. Y todos estamos de acuerdo en que antes ponemos treinta veces más fibra que calcular las deformaciones.
¡Ah, pero nos estamos olvidando de otro detalle: el hormigón no puede comprimirse más del 3,5 por mil! Quizás sea el momento de enseñarles una foto de una pieza de hormigón que falló por flexión, ya me dirán ustedes si por tracción del acero o por espachurramiento del hormigón:
CONTINUARÁ...
Nota del autor: llegados a este punto, lo dejo para otro día, porque prefiero explicar las cosas con calma. Por lo tanto,
CONTINUARÁ...
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