Desde Albany, bordeando el Lago Erie, se llega a Cleveland. Efectivamente, los comentaristas de la NBA tienen razón y no hay nada que ver en Cleveland. Pero no deja de ser curiosa la historia de su nombre como reflejo de lo que fue la creación de este país.
Cleveland se llama así porque la fundó un grupo de exploradores comandados por un general Cleveland, que le pareció que era un sitio muy apropiado, a orillas del lago. Este grupo de exploradores estaba por allí, explorando, porque los americanos se habían dado el principio de que, para quedarse un territorio, antes había que explorarlo. Y este grupo de exploradores era de Connecticut, una colonia muy pequeñita de la costa atlántica (y tan pequeñita, la había fundado un grupo de puritanos enviados desde Massachusetts, el territorio justo al norte). Era muy pequeñita porque fue un asentamiento nada más, y en seguida limitó al oeste con Nueva York - nada que hacer-, al norte con Massachusetts - menos aún-, al sur con el océano y al este con Rhode Island, más pequeña aún. Pero era una colonia de gente diferente, que lo primero que hizo - 1638, ahí es nada- fue acordar una Constitución para gobernarse, con derechos y todo, por escrito. Un puñado de personas. Muchos de los derechos que se dio en aquella Constitución, como lo increíblemente futurista de las votaciones... secretas y mediante papeletas, sigue vigente en la Constitución actual, así que si pensamos en lo que se trajinaba en Europa entonces, pareceremos neardentales. El caso es que esa colonia se declaró independiente de las demás - es decir, no subordinada-, y como era muy pequeña se otorgó el derecho a crecer hacia el oeste, y se hizo las pertinentes "Reservas de tierra". Ventajas de ser los primeros. La expansión respetaba el territorio de Nueva York, luego perdió una parte porque se la apropió Pennsilvania, otra parte Delaware, etc., hasta quedar una delgadita franja... hasta el Mississippi. En otras palabras, todo el mundo conocido en dirección Oeste. Y los indios, que se aguanten.
Y eso es lo que pasó. La Compañía de Tierras de Connecticut envió a Cleveland con un equipo de exploraciones, llegaron, vieron, fundaron, y como se aburrían mucho se volvieron al Este antes del invierno. Y Cleveland ya no volvió nunca más a Cleveland. ¿A qué?
Estábamos con lo de la fibra de carbono, en la situación "sin". Habíamos quedado que, siguiendo el mismo tratamiento que daba la norma al acero, se podía calcular la cuantía mecánica necesaria de fibra. Pero, claro, el acero llega al límite que le damos apenas se estire un 2,1 por mil, simplemente porque no da más de sí. Pero la fibra sí puede dar más, y por lo que vale es mejor que el calculista lo tenga en cuenta.
Así que entra en juego el otro límite: el hormigón no puede espachurrarse, y la norma dice que esto ocurre si llega al 3,5 por mil. Controlar esto con una hoja Excel es bastante sencillo, ya que al determinar la cuantía mecánica de fibra hemos calculado la profundidad de la fibra neutra (si no se la saben, es 2,5 veces el canto de la sección menos el flector dividido por la cuantía de la fibra, cierre paréntesis), y como mantenemos la hipótesis de Navier de que las secciones planas permanecen planas, la deformación del hormigón es proporcional a la fibra. Téngase en cuenta que el esquema de deformación en el hormigón es el triangular que dicta la lógica, el diagrama rectangular que quizá usted tenga en mente es únicamente la equivalencia mecánica (del esquema triangular) que le pide la norma que se crea.
Permítanme un momento que repita lo dicho: el diagrama rectangular es una traducción. Desde hace muchos años se emplea, para resolver mecánicamente la composición de elementos dispares sometidos a flexión, la hipótesis de que un triángulo de profundidad x y tensión máxima fm equivale a un rectángulo (enrasado por el cateto) de base 0,8x. ¿Y de tensión máxima? Bueno, ahí depende. Durante años sin cuento, la norma ha considerado que la tensión máxima es 0,85 fc, y no se plantee usted cuánto vale fm. La norma de ahora, en cambio, dice que no, que la tensión máxima es fc y por favor siga usted sin plantearse cuánto es fm. ¡Uhm, qué quieren que les diga! Supongo que será una afirmación que pueden avalar que está del lado de la seguridad, como años de experiencia demostraron que la de 0,85 lo estaba. Yo, en cualquier caso, me reservo el derecho a calcular el refuerzo de fibra de carbono empleando o no el coeficiente de 0,85.
Total, que si tienen en cuenta la deformación máxima del hormigón, probablemente encontrarán que la fibra puede trabajar estirándose no al 14 por mil que puede ni al 10 por mil que pone la norma como límite para el acero, sino quizás al 7 por mil. ¿Ha resuelto el problema? En realidad no, aún queda un fleco más: el estado límite de fisuración.
El estado límite de fisuración es otra de esas entelequias de la norma, que se calcula para saber si se cumple, y no lo que realmente es necesario. La norma pone unos límites, pero... ¿porqué? Por condicionantes de apariencia, claro, que siempre quedan feas, de estanqueidad, de durabilidad y de funcionalidad. Lo de la funcionalidad es porque el hormigón fisurado no tiene la misma inercia que el hormigón macizo y por lo tanto el cálculo de deformaciones se va al garete, pero si las deformaciones no son problema, ahora tampoco. Así que la necesidad de conservar la fisuración viene de la durabilidad: de que el hormigón no pierda su carácter protector del acero. ¡Pero en la situación "sin" no hay acero que proteger, no lo necesitamos!
Por lo tanto, en este caso el estado límite de fisuración es, prácticamente, un tocar las narices en ambientes normales. Por otro lado, para aplicar la fibra hay que emplear primero un puente adherente que se empapa en los poros del hormigón, y luego un pegamento de gran resistencia a la tracción. Es decir, el comportamiento de la cara traccionada del hormigón no es precisamente el que prevé la norma, es imprecisamente mucho mejor, así que... yo le aconsejo que no se preocupe por las fisuras.
Y con esto se resuelve la situación "sin". Es posible que quiera tener factores adicionales de seguridad, limitar por ejemplo la deformación del hormigón al 2 por mil como en compresión, lo que usted quiera. Ahí ya depende del dinero que quiera gastar.
Pero si por un casual se pretende gastar un dinero mínimo, al menos tendríamos que considerar la posibilidad de contar también con el acero que ya tiene la sección. La situación que he llamado "con". Sin embargo, la situación "con" tiene dos problemas añadidos, la tracción del acero en la situación final y la situación del hormigón y del acero antes del refuerzo. Y no tenemos más ecuaciones, ¿verdad? Efectivamente, la cosa pinta compleja y lo es. Por lo que la desarrollaré en otra entrada.
CONTINUARÁ...
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