Mantisas

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Dudo que cualquiera que haya vomitado la escuela en los últimos, pongamos, 30 ó 35 años sepa lo que es la mantisa. Y dudo de que cualquiera que haya obtenido el título de ingeniero en estos 30 años lo sepa, tampoco.

Lo noto en mis contactos profesionales con otros ingenieros. La mantisa es algo fundamental, porque es lo que para un ingeniero calculista como yo es despreciable. No despreciar la mantisa supone complicarse la vida innecesariamente, hasta el punto de requerir ordenadores para ayudarles. Como los ordenadores no desprecian las mantisas, los ingenieros terminan creyendo que son importantes, más incluso que lo que no es mantisa, y la cosa degenera en un círculo vicioso.

La mantisa es la parte decimal de un número puesto en notación exponencial. Todo número puede expresarse como una parte entera menor de diez, una parte decimal (la mantisa) y 10 elevado a una determinada potencia. Por ejemplo, el número 789,2564 se puede expresar como 7,892564 x 100, o lo que es lo mismo, 7,892564 x 10², también escrito (sobre todo en calculadoras) como 7,892564E02. La mantisa del número no es la parte decimal real (2564), sino la de la notación exponencial, 892564. El buen calculista despreciaría la mantisa, se quedaría con que el número en cuestión es 700 "y pico". No necesita más precisión. Sabe que es más de 700, y menos de 800. Si es una pieza que pesa esos kilos, si su grúa puede levantar 800 kg podrá con ella, y si sólo levanta hasta 700 no; como de lo que se trata es de saber si la grúa puede levantar la pieza o no, la respuesta del ingeniero que desprecie las mantisas es rápida. No pierde el tiempo en establecer la mantisa. Y lo mismo hizo el ingeniero que estableció lo que podía levantar esa grúa, pues seguro que si levantaba 800 kg podría también levantar 810. Pero esos 10 kg son la mantisa, y los despreció.

Ochenta y tantos. El tantos no importa, o no importa demasiado. Los ingenieros no necesitan una gran precisión, sino el orden de magnitud. El "ochenta y".

Para un ingeniero, digamos, antiguo, la mantisa se desprecia; no porque no se pueda calcular con precisión, sino porque no afectará a la decisión final (si la grúa ha de levantar o no la pieza) y en cambio complica las cosas. Y las mejores decisiones se toman cuando se simplifica, no cuando se complica.

Los ingenieros jóvenes, su pecado original es que no tienen el concepto de mantisa. Al no tenerlo, no saben que es una (la) parte despreciable del número. Al no saberlo, no la desprecian. Al creerla importante, la calculan. Calcular con números decimales es laborioso (4x20 es rápido y se hace de cabeza, 4,23x23,1 es lento y requiere papel y lápiz o una máquina que haga el cálculo). Al involucrar cálculos lentos, se recurre al ordenador. Recurrir al ordenador crea dependencia, y a la larga el ingeniero se convierte, por un lado, en un simple operador del ordenador, y por el otro pierde el conocimiento de lo que está haciendo. Normal que cuando coincide en obra con un ingeniero antiguo se maraville de lo rápido que éste resuelve los problemas que se planteen y la seguridad con la que adopta las decisiones que tome.

Por no mencionar las ridiculeces a las que les lleva el considerar las mantisas; estoy, por ejemplo, repasando un proyecto de no me importa qué ingeniería (y que ni se ha molestado en disimular que ha puesto lo que directamente escupe el programa CYPE), y veo que dimensionan zapatas de 110x110 cm de largo, con barras Ø16 de 212 cm de largo, tanto arriba como abajo, con un enano de 53x53 que además ni siguiera está centrado con el pilar porque el eje del pilar está a 25 cm del borde de la zapata... Queda claro que la ingeniería en cuestión no ha aplicado, al resultado del ordenador, ningún ajuste fruto de la sapiencia ingenieril, puede que porque no les pagaran para ello pero yo diría que porque quien lo ha hecho no la tiene. 

Esta última expresión que he empleado me parece interesante: a los resultados del ordenador el ingeniero ha de darles un tratamiento posterior, no puede (no debe) escupirlos como el ordenador se los escupe a él. Para ese tratamiento, lo que el ingeniero necesita es sapiencia ingenieril. La sapiencia es como la experiencia: si no se practica se acaba perdiendo. Pero nos hemos acostumbrado, las ingenierías se han acostumbrado, a dar por bueno lo del ordenador y no hacerle ninguna cocina posterior, y pasa lo que pasa.

Esto de la mantisa es una señal: desde hace ya bastantes años, los ingenieros salen muy flojitos en matemáticas. Puede que yo también saliera más flojo que mis antecesores, pero me atrevo a asegurar que la diferencia con los modernos es abismal. Ocurrió, con las matemáticas, lo mismo que con la lengua: ¿para qué esforzarse en saber y en no cometer errores, si los ordenadores se encargarán de que esté bien? En el caso de la lengua, la idea de partida es que, habiendo autocorrectores, ¿qué importancia tiene mecanografiar bien, saber las reglas de ortografía, si se acentúa o no 'estáis' y dónde o si 'paraguas' ha de llevar diéresis o no. Tampoco es importante la caligrafía, tener buena letra, porque son las máquinas las que escriben de verdad. Y así constantemente. Al final, el deterioro del dominio de la lengua ha tenido y tiene consecuencias, todos hemos percibido muchas de ellas. Montones de escritos técnicos parecen escritos por el Tarzán o un indio comanche de las películas. Pues con las matemáticas ocurre lo mismo. Y, siendo las matemáticas una herramienta esencial para el ingeniero, el menor conocimiento de ellas está acarreando un descenso en el nivel de estos.

Ceteris paribus, por supuesto.

 

 

Éric Satie - Gymnopédie nº 1 (lento y doloroso)