Cargas concentradas en forjados unidireccionales

Hoy me apetece escribir una entrada técnica. Y es que hay días que uno no está para nadie. Ya se me pasará.

500 kilos. Dudo que más. ¿Sabe qué es? La carga máxima que podría poner, concentrada, si el suelo de su casa fuera un forjado unidireccional. Para una casa es más que suficiente, así que puede usted estar tranquilo. Pero si el forjado tiene un uso de almacén o de trastero, la cosa se apura un poco. Y si lo usa como garaje, sepa que no deberá nunca usar el gato dentro. En cualquier caso, creo que los técnicos debemos ser conscientes del dato.Y, como me temo que ninguno lo es, he decidido escribir esta entrada. Por si a alguien le interesa.

Vamos allá.

La gracia de un forjado es que la carga se reparta entre las distintas viguetas o nervios aunqe sólo se aplique en uno de ellos; por ejemplo, una pared o una estantería pesada. La norma de cálculo establece cómo se evalúa ese reparto de carga, pero tiene una pequeña condición, que aunque es obvia la explica bastante mal. Ya sabemos cómo es la norma. Y lo que pretendo en esta entrada es explicar esa condición.

El tema se trata en el anejo 12 de la EHE-08. Apartado 5.1. Ahí se dice que -se entiende que para que se produzca el reparto de cargas entre viguetas- la losa superior hormigonada en obra debe armarse para un cierto momento. Y luego explica cómo se reparte esa armadura. Y no dice más. Para rematar la confusión, el referido momento de cálculo indica que es 0,3pd para cargas lineales y 0,125Pd para cargas puntuales.

Como cualquier calculista sabe, ni 0,3pd ni 0,125Pd son momentos flectores. Así que... ¿cómo operar?

Pues buscando en otro sitio. Yo, en el libro de Calavera "Cálculo, construcción, patología y rehabilitación de forjados de edificación". Ahí se explica mejor la cosa. Y es lo que voy a resumir a continuación.

Lo primero que hay que entender es que estos valores no viene de formulas deducidas de la mecánica de materiales. Todo el método del reparto de cargas viene de una base experimental amplia; del libro de Calavera he podido rastrear la información de la norma española hasta el Cahier francés de los forjados, pero no he accedido al documento francés; en cualquier caso, aceptemos que son valores obtenidos de ensayos y experiencias y que están del lado de la seguridad con un margen razonable.

En segundo lugar, el truco de la fórmula de la norma: es un momento flector por unidad de longitud. El resultado de la operación tiene unidades de L·F/L.

Una vez determinado el momento flector, la armadura que ha de tener la capa de compresión es MTD/(0,8dcfyd), siendo MTD el momento antes calculado, y dc el canto útil de la armadura transversal. Aquí, dado que la capa de compresión es de escasos centímetros, yo suelo tomar directamente la mitad del espesor; tampoco sé seguro si la armadura transversal irá arriba o abajo, digan lo que digan los planos. Y las unidades cuadran: la armadura obtenida es también por unidad de longitud. Si, por ejemplo, dc y fyd las ha introducido en cm, la armadura resultante serán los cm² por cm de ancho. 

¿Qué más hay que saber? Bueno, la norma no lo dice, pero en principio el método es válido para interejes entre nervios o viguetas no superiores a 75 cm. También, que la capa de compresión ha de tener cierto espesor, pero eso ya se lo encontrará cada uno cuando haga sus números.

Una información adicional: la EHE tabula el reparto cuando la carga concentrada se encuentra "sensiblemente en el centro de la longitud", y sólo entonces. De nuevo, información imprecisa no vaya a ser que se les pueda acusar de algo. Bien, "sensiblemente en el centro del vano" se refiere a la mitad central. ¿Y si la carga está en alguno de los dos cuartos extremos? La EHE calla. Ahí hay que tener en cuenta que el reparto no lo es tanto: el forjado transmite para homogeneizar deformaciones, pero cerca de los extremos la vigueta cargada no deforma tanto, con lo que hay menos necesidad de reparto. Yo, en su momento, me hice un reparto de la cuarta potencia (la deformación sigue una ley de cuarta potencia), pero Calavera hace el reparto lineal: de 1 en el apoyo al 0,3 a un cuarto de la luz para establecer el porcentaje de carga que absorbe la vigueta cargada, y en las paralelas el reparto de la carga que se transmite es en la proporcion titular de la EHE sobre la carga que queda. Aplicando el sentido común).