Las Matemáticas son un idioma

(Profesor): Si usted tiene una manzana, y consigue otra manzana, entonces tiene dos manzanas.

(Alumno): ¿Seguro? ¿Porqué?

(Profesor): Pues está claro, a ver, si usted tiene una manzana y consigue otra manzana más, entonces tiene dos manzanas.

(Alumno): Pero si usted ha dicho que tengo una manzana…

(Profesor): Sí, pero si tiene una manzana y consigue otra, entonces lo que tiene son dos manzanas.

(Alumno): Perdone, pero no veo porqué. ¿Cómo sabe que tengo dos manzanas? Tengo una y consigo otra, nadie ha dicho nada de dos manzanas.

(Profesor, gritando, rojo como un tomate): ¡PUES PORQUE UNA MÁS UNA SON DOS!

(Alumno): Ah, claro.

La realidad es que si uno tiene una manzana y consigue otra manzana, entonces tiene dos manzanas. Pero la manera de explicar esta realidad es mediante las matemáticas. Que uno más uno son dos es matemáticas, se quiera o no. Y en los idiomas latinos se expresa con un "1+1=2"; no sé cómo se expresará en japonés, arameo o marciano, pero estoy seguro que se expresará de alguna forma. Total, que uno más uno sean dos es la realidad, ¿no? Quiero decir, es así no importa dónde ni cuándo. Aquí y ahora, o hace tres mil años en el planeta Zybekrgs.

Si usted ha entendido que es así, entenderá que el cuadrado de la suma de dos números es la suma de los cuadrados de los números más el doble producto de los números [(a+b)²=a²+b²+2ab]  es algo que es cierto en todo tiempo y en todo lugar, de hecho es cierto independientemente de que se sepa o no. Y lo mismo pasa con el teorema de Pitágoras, con la fórmula del área de un cuadrado o con el logaritmo neperiano (o no neperiano) de 1, que es cero.

Y además es así no importa en qué modo se exprese, con qué caracteres o medios. Es lo que tienen las matemáticas, vaya.

Y esto es porque (en mi opinión) las matemáticas no son una ciencia. Un día escribí en este mismo blog algo así como que "la ciencia es la explicación de la naturaleza": la Física, la Química, la Zoología y la Antropología, por citar sólo cuatro, son ciencias porque nos explican las cosas; la Ley de la Gravitación Universal nos explica cómo funciona la atracción de la materia, por ejemplo. Pero las Matemáticas no nos explican las cosas: nos las dicen. Son las herramientas "idiomáticas" que necesitamos para entender la naturaleza: cuando Newton formula su Ley de la Gravitación lo hace empleando el idioma matemático; no puede hacerlo de otra manera. Lo dirá en latín, en inglés o en francés, pero siempre usando una expresión matemática. Lo que ocurre con las manzanas lo puedo decir en castellano o en inglés, y sonará distinto, pero siempre lo habré hecho en el idioma matemático.

Así que aprender matemáticas no es como aprender una ciencia; no se trata de descubrir cosas, sino de saber cada día más de ese idioma. Y entonces podrá expresar más realidades: si yo viajo a la China profunda y como extrañas comidas chinas de substancias que jamás he visto u oído hablar, no podré ni saber qué estoy comiendo si no sé chino, ni mucho menos contarlo. Pues con las matemáticas ocurre algo parecido: el niño que "sabe sumar" en realidad lo que sabe es expresar el hecho de la suma, y sabrá que si tengo 453 manzanas y consigo 218 más tengo 671 manzanas, gracias a que ya conoce lo suficiente de matemáticas. Y cuantas más matemáticas sabe uno, más sabe expresar la realidad: sabrá el interés compuesto, las leyes probabilísticas de la ruleta o cómo dividir una tarta; incluso, si además sabe la física necesaria, cuál es el momento flector en una viga biempotrada sometida a carga uniforme.

Y es que si no supiéramos sumar uno más uno, tampoco entenderíamos porqué tenemos dos manzanas. Por lo mismo que quien no sepa suficientes matemáticas tampoco entenderá porqué un granjero que necesite un beneficio de 3.000 euros tras la venta de 1.000 kg de patata, teniendo en cuenta que sólo conseguirá que le acepten el 60% de las patatas y que por cada kilogramo que venda tendrá que pagar 2 euros en concepto de comisión, deberá vender las patatas a siete euros. Le faltará conocer un idioma que exprese esa realidad de manera que la pueda entender. Al igual que en la televisiva serie "Numb3rs" un matemático ayuda al FBI a resolver crímenes, simplemente porque él consigue explicar matemáticamente lo que está pasando.

La Matemática es una asignatura en general "árida"; nos chocaría la estampa de un aula de alumnos ávidos de que se les enseñe más y cuanto antes, o escuchando embelesados al profesor. Pues yo creo que gran parte de la culpa la tiene el que el profesor no haya sabido transmitir a sus alumnos, desde el principio, que las Matemáticas son un idioma que nos revela la parte oculta de la realidad, la que no conocemos si no aprendemos su extraño pero maravilloso idioma. El profesor tiene que hacer hincapié con el hecho de que lo que va a enseñar es la traducción a un idioma inteligible de lo que realmente está ocurriendo.

Lo que nos lleva, de paso, al proyecto SETI. Pero esto lo desarrollaré otro día.